É simples de reponder essa pergunta. Tudo tem a ver com a velocidade com que o ar se desloca, E ela  é diferente nas duas situações. Quando você apenas abre a boca para o bafo sair, a velocidade do ar é menor, certo? Já quando você faz aquele “bico” para o ventinho do sopro sair, o ar sai bem mais rápido…
Pois bem, a  diferença de temperatura que sentimos é só por causa disso, já que tanto o ar do bafo quanto o do sopro têm a mesma temperatura antes de sair pela boca.

Sopro

Com o bico e com a boca mais fechada, o ar sai com mais velocidade e cria área de baixa pressão. Quando sopramos uma parte do corpo, deslocamos pequenas camadas de ar que estão junto à pele. Como a velocidade do sopro é alta, a pressão no local atingido diminui, pois, quanto maior a velocidade, menor a pressão.  Então, outras moléculas de ar do ambiente tendem, então, a ocupar esse espaço de baixa pressão. Como essas moléculas estão numa temperatura mais baixa do que o nosso corpo, surge a sensação de resfriamento provocada pelo sopro

Bafo

Como o ar que sai quando abrimos a boca para provocar o bafo tem uma velocidade baixa, não é criada uma região de baixa pressão na área atingida por ele. Assim, moléculas de ar do ambiente não são atraídas pra lá. O que acontece é uma mistura entre a camada de ar que estava em volta da pele e as moléculas de ar do bafo. Pelo fato de terem saído de dentro do nosso corpo, as moléculas do bafo estão numa temperatura ligeiramente superior, o que gera a sensação de calor.